확률(Probability)

• 확률(Probability)

  • 1.확률이란?

    • 어떤 시행에서 사건 A가 일어날 가능성을 수로 나타낸 것을 사건 A가 일어날 확률이라 하고, 이것을 기호로 P(A)로 나타낸다. 이때, P는 probability(확률)의 첫글자이다.

  • 2.확률의 종류

    • 1. 수학적 확률

         수학적 확률은 확률의 고전적 정의이다.
         어떤 시행에서 각각의 경우가 일어날 가능성이 같다고 할 때, 
         일어날 수 있는 모든 경우의 수를 s, 어떤 사건 A가 일어날 경우의 수를 a라고 하면
         사건 A가 일어날 확률 P(A)는 a/s이다. 이와 같이 정의된 확률을 수학적 확률이라 한다.

    • 2. 통계적 확률(경험적 확률)

         같은 시행을 n번 반복했을 때의 사건 A가 일어난 횟수를 r이라고 할 때,
         n을 한없이 크게 함에 따라 상대도수 r/n이 일정한 값 p에 가까워지면
         이 p를 사건 A의 통계적 확률이라 한다.

    • 3. 기하학적 확률

  • 3.확률의 공리적 정의

    • ① 표본 공간 S에서 임의의 사건 A에 대하여 0≤P(A)≤1
    • ② 전사건 S에 대하여 P(S)=1(반드시 일어날 때, 확률은 1)
    • ③ mutually exclusive event(배반사건)의 확률의 합들은 각각의 확률의 합과 같다.